3.6. 红石逻辑门
小朋友们好！今天我们要学习 Minecraft 中的逻辑门！逻辑门就像是红石世界的小脑筋，可以根据不同的输入信号做出不同的判断哦！
3.6.1. 什么是逻辑门？
逻辑门是一种特殊的红石电路，它可以根据输入的信号来决定是否输出信号。就像我们做选择题一样：如果满足条件，就做一件事；如果不满足，就做另一件事。
3.6.2. 常见的逻辑门
逻辑门名称 |
输入A |
输入B |
输出Q |
像什么？ |
|---|---|---|---|---|
非门 |
1 |
0 |
相反按钮 |
|
非门 |
0 |
1 |
||
与门 |
1 |
1 |
1 |
必须两个条件都满足 |
与门 |
1 |
0 |
0 |
|
与门 |
0 |
1 |
0 |
|
与门 |
0 |
0 |
0 |
|
或门 |
1 |
1 |
1 |
满足一个条件就行 |
或门 |
1 |
0 |
1 |
|
或门 |
0 |
1 |
1 |
|
或门 |
0 |
0 |
0 |
|
与非门 |
1 |
1 |
0 |
与门的相反 |
与非门 |
1 |
0 |
1 |
|
与非门 |
0 |
1 |
1 |
|
与非门 |
0 |
0 |
1 |
|
或非门 |
1 |
1 |
0 |
或门的相反 |
或非门 |
1 |
0 |
0 |
|
或非门 |
0 |
1 |
0 |
|
或非门 |
0 |
0 |
1 |
|
异或门 |
1 |
1 |
0 |
两者不同时 |
异或门 |
1 |
0 |
1 |
|
异或门 |
0 |
1 |
1 |
|
异或门 |
0 |
0 |
0 |
|
同或门 |
1 |
1 |
1 |
两者相同时 |
同或门 |
1 |
0 |
0 |
|
同或门 |
0 |
1 |
0 |
|
同或门 |
0 |
0 |
1 |
3.6.3. 用编程关键词表示逻辑门
小朋友们，你们知道吗？逻辑门其实和编程中的逻辑运算符很像！就像 Python 等编程语言中的 and、or、not 一样，逻辑门也在做着类似的判断。
编程中的逻辑运算符对应
非门：对应 not 运算符 - not 输入 = 输出 - 例如：not True = False，not False = True
与门：对应 and 运算符 - 输入A and 输入B = 输出 - 例如：True and True = True，True and False = False
或门：对应 or 运算符 - 输入A or 输入B = 输出 - 例如：True or False = True，False or False = False
异或门：对应 != 运算符 - 输入A != 输入B = 输出 - 例如：True != False = True，True != True = False
同或门：对应 == 运算符 - 输入A == 输入B = 输出 - 例如：True == True = True，True == False = False
用编程表达式理解逻辑门
我们可以用编程中的表达式来表示逻辑门的工作原理：
逻辑门名称 |
编程表达式 |
含义 |
例子 |
|---|---|---|---|
非门 |
not A |
取反 |
not True → False |
与门 |
A and B |
两者都为真 |
True and True → True |
或门 |
A or B |
至少一个为真 |
True or False → True |
与非门 |
not (A and B) |
与门的相反 |
not (True and True) → False |
或非门 |
not (A or B) |
或门的相反 |
not (True or False) → False |
异或门 |
A != B |
两者不同 |
True != False → True |
同或门 |
A == B |
两者相同 |
True == True → True |
信号表示 - 在红石中，1 表示有信号（真/True） - 在红石中，0 表示无信号（假/False）
Python 表达式与红石逻辑门的对应 - 当我们在 Python 中写 if x and y: 时，就相当于使用了一个与门 - 当我们写 if x or y: 时，就相当于使用了一个或门 - 当我们写 if not x: 时，就相当于使用了一个非门 - 当我们写 if x != y: 时，就相当于使用了一个异或门 - 当我们写 if x == y: 时，就相当于使用了一个同或门
3.6.4. 红石非门
非门是最简单的逻辑门，它的作用是：输入信号时关闭，没有输入信号时打开。
用红石怎么做非门？ - 放一个方块 - 在方块侧面插一个红石火把 - 在方块的另一个侧面放红石线
当你在方块上放红石信号时，红石火把会熄灭，红石线也会熄灭。 当你拿走方块上的红石信号时，红石火把会重新亮起，红石线也会亮起。
3.6.5. 红石与门
与门的作用是：只有当两个输入都有信号时，才会输出信号。
用红石怎么做与门？ - 放两个方块，中间隔一个空格 - 在两个方块上各插一个红石火把 - 在两个方块之间的空格上方放一个方块 - 在最上面的方块上放红石线
只有当两个红石火把都熄灭时（也就是两个输入方块都被充能时），最上面的方块才会被充能，红石线才会亮起。
3.6.6. 红石或门
或门的作用是：只要有一个输入有信号，就会输出信号。
用红石怎么做或门？ - 放两个方块，并排放在一起 - 在两个方块上各放红石线 - 在两个方块前面放一个方块 - 在前面的方块上放红石线
当任何一个输入红石线有信号时，前面的方块都会被充能，输出红石线就会亮起。
3.6.7. 红石异或门
异或门的作用是：当两个输入信号不同时，才会输出信号。
用红石怎么做异或门？ - 首先做一个或门 - 然后做一个与非门 - 最后将或门的输出和与非门的输出连接到一个与门
只有当两个输入信号不同时（一个有信号，一个无信号），异或门才会输出信号。
3.6.8. 红石同或门
同或门的作用是：当两个输入信号相同时，才会输出信号。
用红石怎么做同或门？ - 首先做一个异或门 - 然后在异或门的输出端接一个非门
当两个输入信号相同时（都有信号或都无信号），同或门才会输出信号。
3.6.9. 红石与非门和或非门
与非门**的作用是：**当两个输入都有信号时，不输出信号；否则输出信号。 - 用红石怎么做与非门？在与门的输出端接一个非门
或非门**的作用是：**当至少有一个输入有信号时，不输出信号；否则输出信号。 - 用红石怎么做或非门？在或门的输出端接一个非门
3.6.10. 逻辑门的应用
逻辑门在 Minecraft 中有很多用处：
安全门：用与门做一个需要两个按钮同时按下才能打开的门
自动灯：用或门做一个白天或晚上都能亮的灯
陷阱：用非门做一个有人踩压力板时关闭的门
密码锁：用多个逻辑门组合做一个需要输入正确密码才能打开的门
自动农场：用逻辑门控制农场的自动收割和种植
身份验证：用异或门做一个需要输入正确组合才能通过的系统
状态检测：用同或门检测两个信号是否相同
3.6.11. 逻辑门的符号表示
逻辑门在数字电路中有标准的符号表示：
逻辑门名称 |
符号 |
含义 |
|---|---|---|
非门 |
NOT |
取反输入信号 |
与门 |
AND |
两个输入都为真时输出真 |
或门 |
OR |
至少一个输入为真时输出真 |
与非门 |
NAND |
与门的输出取反 |
或非门 |
NOR |
或门的输出取反 |
异或门 |
XOR |
两个输入不同时输出真 |
同或门 |
XNOR |
两个输入相同时输出真 |
3.6.12. 组合逻辑电路
组合逻辑电路的定义：由多个逻辑门组合而成，输出只取决于当前输入的电路。
常见的组合逻辑电路：
半加器 - 用于两个一位二进制数的加法 - 有两个输入（A、B）和两个输出（和、进位） - 用一个异或门和一个与门组成
全加器 - 用于三个一位二进制数的加法（包括进位输入） - 有三个输入（A、B、进位输入）和两个输出（和、进位输出） - 用两个半加器和一个或门组成
解码器 - 将二进制代码转换为特定的输出信号 - 例如3-8解码器，可以将3位二进制数转换为8个输出信号之一
编码器 - 将多个输入信号转换为二进制代码 - 例如8-3编码器，可以将8个输入信号之一转换为3位二进制数
3.6.13. 时序逻辑电路基础
时序逻辑电路的定义：输出不仅取决于当前输入，还取决于历史输入的电路。
基本的时序逻辑电路：
触发器 - 可以存储一位二进制信息 - 常见的有RS触发器、D触发器、JK触发器 - 用逻辑门和反馈电路组成
寄存器 - 由多个触发器组成，用于存储多位二进制信息 - 可以用于暂存数据
计数器 - 用于计数脉冲信号的个数 - 可以用触发器和逻辑门组成
3.6.14. 逻辑门的优化设计
优化目标： - 减少元件数量 - 提高电路速度 - 降低能耗
优化方法：
逻辑化简 - 使用布尔代数规则化简逻辑表达式 - 减少所需的逻辑门数量
共用逻辑门 - 多个输出共享部分逻辑门 - 减少整体元件数量
使用更高级的逻辑门 - 例如用与非门实现其他逻辑门 - 与非门是通用逻辑门，可以实现任何逻辑功能
3.6.15. 更多应用案例
案例1：密码锁 1. 用多个按钮作为输入 2. 用逻辑门组合实现密码验证 3. 只有输入正确的密码序列才会输出信号
案例2：自动灌溉系统 1. 用太阳传感器检测白天 2. 用比较器检测土壤湿度 3. 用逻辑门组合控制浇水装置
案例3：智能照明系统 1. 用 daylight sensor 检测光线强度 2. 用压力板检测是否有人 3. 用逻辑门组合控制灯光开关
案例4：交通信号灯 1. 用时钟电路控制信号灯的切换 2. 用逻辑门实现不同方向的灯的协调 3. 可以设置不同的时间段的灯光模式
3.6.16. 趣味小实验
实验1：制作半加器 1. 放两个按钮作为输入A和B 2. 制作一个异或门和一个与门 3. 异或门的输出作为和 4. 与门的输出作为进位 5. 测试不同输入组合的输出
实验2：密码锁 1. 放3个按钮作为密码输入 2. 用逻辑门组合实现特定的密码（如按钮1和3同时按下） 3. 正确输入时激活红石灯 4. 测试密码的正确性
实验3：智能灯 1. 放一个太阳传感器和一个压力板 2. 用逻辑门组合实现：只有在晚上且有人时才开灯 3. 测试不同条件下的灯光状态
实验4：交通信号灯 1. 用红石中继器制作时钟电路 2. 用逻辑门控制红、黄、绿三个灯的切换 3. 调整时钟速度，使灯光按合理的时间切换
3.6.17. 布尔代数基础
布尔代数的基本定律：
交换律 - A AND B = B AND A - A OR B = B OR A
结合律 - (A AND B) AND C = A AND (B AND C) - (A OR B) OR C = A OR (B OR C)
分配律 - A AND (B OR C) = (A AND B) OR (A AND C) - A OR (B AND C) = (A OR B) AND (A OR C)
德摩根定律 - NOT (A AND B) = NOT A OR NOT B - NOT (A OR B) = NOT A AND NOT B
互补律 - A AND NOT A = 0 - A OR NOT A = 1
小朋友们，现在你们知道逻辑门的厉害了吗？试着用逻辑门做一个智能装置吧！